Diş hekimliği alanındaki eğitimini başarıyla tamamlayan Dr. Palabıyık, 2003-2005 yılları arasında kendi özel muayenehanesinde hizmet vermiştir.
Kariyerine özel sektörde devam eden Dr. Palabıyık, 2005-2008 yılları arasında Özel Sakarya Sıhhiye Tıp Merkezi’nde çalışmış, ardından 2008-2011 yılları arasında Özel Reşadiye Tıp Merkezi’nde görev almıştır. 2011-2015 yılları arasında ise Özel Sakarya Hastanesi’nde diş hekimi olarak görev yapmıştır.
2015 yılından itibaren Özel Elifana Çocuk Sağlığı Dal Merkezi’nde görevine devam eden Dr. M. Emre Palabıyık, diş sağlığı alanında özel tedavi yöntemleri uygulamakta, sağlıklı bir ağız ve diş yapısının korunmasına yönelik bireysel çözümler sunmaktadır.